Egy egyszerű matematikai egyenlet megosztotta az embereket a helyes válasz felett

Egy látszólag egyszerű matematikai egyenlet zavarba ejtette az embereket, és arra késztette őket, hogy emlékezzenek az iskolában tanult különböző műveleti sorrendekre. A zűrzavar csak fokozódott, amikor két különböző válasz is előkerült, és bizonytalanságban hagyták őket, hogy melyik a helyes.

Az internet hatalmas kiterjedésében az egyszerűnek tűnő matematikai kérdések figyelemre méltó módon hajlamosak zavarba ejtő fejtörőkké válni, kihívás elé állítva szellemi képességeinket és zavarba ejtve minket, miközben a látszólag megfoghatatlan helyes választ keressük.

Ezek a vírusos matematikai egyenletek, amelyeket gyakran általános iskolásoknak szánnak, megdöntik az elvárásokat, mert olyan rejtett bonyolultságokat tárnak fel, amelyek még a legügyesebb problémamegoldókat is zavarba hozzák. A látszólagos egyszerűségbe burkolózva ezek a kérdések izgalmas rejtvényekké válnak, amelyek felkeltik az online közösségek kíváncsiságát.

2019 júliusának végén a @pjmdoll nevű felhasználó a Twitteren megosztott egy matematikai feladatot, amely gyorsan vírusszerű figyelmet keltett: 8 ÷ 2(2+2)=?. Bár a kérdés első pillantásra megtévesztően egyszerűnek tűnt, arra késztette az embereket, hogy igénybe vegyék szellemi képességeiket, és nem csak az iskolai tudásukat, hanem a matematikai fogalmak megértését is megkérdőjelezte.

Számos résztvevő magabiztosan állította, hogy a válasz 16, míg mások hevesen az 1 mellett érveltek. Ez heves viták kezdetét jelentette, amelyek során az egyének becsmérlő megjegyzésekhez folyamodtak. Az egyik felhasználó így siránkozott: „Akik 16-ot mondanak, újra kéne tanulniuk matekot 😭”, míg egy másik, aki azt állította, hogy két matematikai diplomával rendelkezik, azt állította: „[Nekem] 2 matematikai diplomám van, ez 1”.

Egy harmadik felhasználó megjegyezte: „16, és ezek a válaszok elég szomorúak”. A zűrzavart fokozva az emberek különböző elektronikus számológépek képeit osztották meg, amelyek az egyenletet mutatták, és két különböző megoldást adtak ki. Ez a forgatókönyv megkérdőjelezte a matematika általában megnyugtató birodalmát, ahol a helyes és helytelen közötti egyértelmű különbségtétel érvényesül, és a kétértelműség zavaró, mégis furcsán érdekes érzését hozta létre.

A kérdés annyira zavarba ejtő volt, hogy még annak is nehézséget okozott a helyes válasz megadása, aki feltette. „Én zárójelet, szorzást, majd osztást csinálok, így szerintem 1” – írták. „Én úgy látom, tehát nyilvánvalóan az osztás jön először……ezért én nem voltam jó matekból, oké” – olvasható a második válaszuk. Végül így fejezték be: „A matek amúgy is hülyeség, kövessetek és nézzétek a [Narutót] <3”.

Megkérdőjelezhettük volna, hogy a rejtélyes matekfeladatnak egyetlen helyes megoldása van-e. A szóban forgó kérdésre valóban volt egyértelmű válasz, de csak akkor, ha mindenki betartotta a „műveleti sorrend” egyezményes szabályait.

Amikor több matematikai művelettel, például zárójelekkel, szorzásokkal, osztásokkal, összeadásokkal és kivonásokkal van dolgunk, a műveletek elvégzésének sorrendje jelentősen befolyásolhatja a végeredményt.

A 8 ÷ 2(2+2) kifejezés esetében a Twitteren az volt a konszenzus, hogy először a zárójelben lévő számítást kell megoldani, ami 2+2-nek felel meg, ami 4-et eredményez, így a kérdés 8 ÷ 2 × 4-re csökkent.

A dilemma azonban akkor merült fel, amikor osztással és szorzással is szembesültünk. A kérdés az volt: az osztást kell-e előnyben részesíteni, ami 4 × 4 = 16-hoz vezetett? Vagy a szorzás legyen az első, ami 8 ÷ 8 = 1?

Ennek megoldására a bevett konvenció szerint a szorzás és az osztás azonos prioritású. A holtverseny feloldásához a számítások balról jobbra haladnak. Következésképpen az osztás élvez elsőbbséget, majd a szorzás következik. Így a helyes válasz 16 lesz.

Hogy a tanulók könnyebben megjegyezhessék ezt a sorrendet, a pedagógusok a PEMDAS rövidítést vésték be a fejükbe: zárójelek, exponensek, szorzás, osztás, összeadás és kivonás.

Alternatívaként néhány tanár a BODMAS rövidítést használta: zárójelek, rendek, osztás és szorzás, valamint összeadás és kivonás.

A látszólag egyszerű, mégis zavaros kérdésre kétféle válasz adható volt, attól függően, hogy az emberek mit tanultak az iskolában. Azok, akik az 1-es számra jutottak megoldásként, a műveleti sorrend egy elavult változatához ragaszkodtak, ahol először megszorozták a 2(4)-et, majd osztották a 8-at 8-cal. Ez a megközelítés egy évszázaddal ezelőtt még pontos lett volna.

Ha azonban az egyenletet közvetlenül egy modern számológépbe írjuk be, további zárójelek nélkül, akkor a válasz 16 lesz. Ahhoz, hogy a megoldás 1 legyen, a számításhoz további zárójeleket kellett beilleszteni.

Szerinted mi a helyes válasz?

via